Predlaže se razvoj algoritama za dekompozicije empirijskih podataka za računalno potpomognutu dijagnostiku u patologiji, metaboličkom profiliranju dijabetesa II i optičkoj koherentnoj tomografiji oka. Za tu svrhu predlažemo dekompozicije regularizirane niskim rangom, rijetkosti, nenegativnosti i njihovim kombinacijama. Za dobivanje reproducibilnih dekompozicija predlaže se razvoj konveksnih regulariziranih nelinearnih multiplikativnih faktorizacija koje se oslanjaju na samoizražajnost empirijskih podataka. To je nedavno primijenjeno na problem grupiranja u podprostorima (GP). Fokus će biti na: (i) metodama za direktno grupiranje velikih skupova podataka, te (ii) metodama za rješenje GP problema kombinirajući globalno riješenje GP na malom slučajno odabranom trening uzorku sa (ne)linearnom regresijom na ostatku uzoraka. Dobiveni rezultati će se koristiti za validaciju računalno potpomognute dijagnostike na slici histopatoloških preparata. Pri tome će se koristiti prostorno-spektralne značajke izdvojene tenzorskom faktorizacijom temeljenom na Tuckerovom modelu. Za bolje razdvanje koreliranih čistih komponenata predlaže se razvoj algoritama za rijetkosti regulariziranu multiplikativnu faktorizaciju u Hilbertovim prostorima induciranim višetrukim jezgrama. Izdvojene komponente će biti anotirane sa bibliotekom kreiranom na projektu i sastavljenom od oko 400 1H NMR spektara čistih metabolita prisutnih u biofluidima. Razvijene metode će se primjeniti na metaboličko profiliranje i demonstrirati na identifikaciji biomarkera iz 1H NMR spektara humanog urina pozitivnog i negativnog na dijabetes II. Predlaže se kombinacija aditivnih dekompozicija koje poboljšavaju krominanciju i oštrinu slike sa naprednim algoritmima za ukljanjanje šuma u slici. Nova metoda fuzije treba rezultirati poboljšanjem performanse računalno potpomognute dijagnostike. Nadalje, strukturne aditivne dekompozicije će biti primijenjene na sliku optičke koherentne tomografije oka za potiskivanje ''spekla''.