Kvantna teorija polja služi kao univerzalni jezik za razumijevanje fenomena u područjima čestične fizike, fizike kondenzirane materije i gravitacije. Posljednjih godina svjedočimo paradigmskom pomaku u našem razumijevanju globalnih simetrija unutar kvantne teorije polja i njihovih različitih generalizacija. Istovremeno, to je popraćeno plodnom interakcijom između viših struktura u algebri i geometriji s teorijom polja i modelima gravitacije. Ovaj projekt ima za cilj izgradnju čvrstog mosta između tih područja, s fokusom na tri međusobno povezana istraživačka pravca. Prvo, istražit ćemo tenzorske baždarne teorije, obuhvaćajući spinove 1, 2 i više, unutar okvira generaliziranih globalnih simetrija. Takve teorije su relevantne u širem kontekstu viših baždarnih teorija v i za strukturu gravitacije u infracrvenom području, ali također pružaju učinkovite opise kvazičestica s ograničenom pokretljivošću, poput fraktona. Drugo, proširit ćemo poznatu AKSZ konstrukciju topoloških teorija polja kako bismo analizirali netopološke modele. To uključuje teorije gravitacije s i bez torzije, lisnate teorije polja i modele Yang-Millsovog tipa, gdje ćemo razviti nove tehnike lokalizacije za precizno računanje kvantnih opservabli. Na kraju, koristeći moderne metode iz geometrije diferencijalnih gradiranih mnogostrukosti, konstruirat ćemo teoriju gravitacije sličnu Einsteinoj na QP2 mnogostrukostima, istražujući njezine fizičke implikacije u usporedbi s analognnim istraživanjima u supergravitaciji i dvostrukoj teoriji polja. Konsolidacijom odnosa između viših struktura i teorije polja, ovaj istraživački poduhvat značajno će pridonijeti naporu zajednice u detaljnomm opisu prostora kvantnih teorija polja, određujući one sposobne za pružanje učinkovitih opisa za sustave potencijalno realizirane u prirodi.