Đuro Miljanić rođen je 15. veljače 1942. godine u zemljoradničkoj obitelji u mjestu Uskoplje, općini Konavle, gdje je završio i osnovnu školu. Nakon završene Klasične gimnazije u Dubrovniku, 1960. godine,  upisao je studij  fizike na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu (PMF) Sveučilišta u Zagrebu. Tijekom studija, točnije 1962. godine, postaje stipendist Instituta Ruđer Bošković do diplome 1964. godine. Doktorirao je 1970. godine na temu iz eksperimentalne nuklearne fizike "Transfer reakcije na lakim jezgrama". Od 1971. do 1974. godine bio je na poslijedoktorskom usavršavanju  na Sveučilištu Rice u Houstonu.

Direktor T.W. Bonner nuklearnog laboratorija Sveučilišta Rice u Houstonu jednom je prilikom u pismu preporuke za dr. Miljanića napisao: ''Smatram da Đuro spada u deset do dvadeset posto najboljih studenata svoje generacije koje smo imali u našem laboratoriju u posljednjih dvadeset godina...''

Đuro Miljanić cijeli je svoj radni vijek proveo na IRB-u, odnosno u Laboratoriju za nuklearne reakcije gdje je u veljači 1965. godine zaposlen kao asistent. Na čelu toga laboratorija bio je od 1989. do 2007. godine kad je otišao u mirovinu. I u mirovini je nastavio pomagati znanstveni rad laboratorija svojim idejama i savjetima.

Opsežan je i raznolik njegov znanstveni opus. Objavio je stotinjak znanstvenih radova u međunarodnim znanstvenim časopisima te više studija iz područja primjene nuklearne energije. Surađivao je s kolegama iz niza uglednih znanstvenih institucija, poput sveučilišta Rice, Bonn, Catania, Birmingham, Edinbourgh te Instituta Laboratori Nazionali del Sud, Jožef Štefan Instituta i NRC Demokritos Instituta. Bio je voditelj dvadesetak diplomskih, magistarskih i doktorskih radova.

Osim što je bio uspješan i kreativan znanstvenik, Đuro Miljanić je dao poseban doprinos i kao predsjednik Znanstvenog vijeća IRB-a (1992. - 1993.), te posebno kao predsjednik Upravnog vijeća IRB-a (2012. - 2014. ). Bio je i predsjednik Znanstvenog vijeća Ministarstva znanosti (2000. - 2002.) te član Nacionalnog vijeća za znanost. Snažno se zalagao za podizanje kvalitete znanstvenog rada i međunarodne prepoznatljivosti IRB-a. Borio se za IRB i očuvanje znanstvenih istraživanja u najtežim danima za Institut, a predsjedao je Upravnim vijećem u vrijeme kada je IRB uspješnom prijavom za sredstva iz EU strukturnim fondova krenuo u veliku obnovu i osnaživanje svojih istraživačkih kapaciteta.

Mnogim svojim kolegama Đuro Miljanić bio je učitelj, savjetnik i prijatelj. Zadužio je brojne kolege, a vlastitim primjerom pokazao kako se trudom, predanim radom i nesebičnim zalaganjem ostvaruju zacrtani ciljevi te ostavlja trag, neizbrisiv i vječan.

Odlaskom Đure Miljanića hrvatsko društvo ostalo je bez dobrog i časnog čovjeka te vrsnog znanstvenika i intelektualca.